Elliptic Curve
Calcula residuos cuadráticos y sus raíces, enumera los puntos racionales de una curva elíptica y guárdalos en un archivo. Prueba la generación de curvas, la suma y la duplicación de puntos.
Se asume que p es primo; no se comprueba primalidad. El navegador admite p ≤ 10000 para mantener legible la salida. QRₚ contiene los cuadrados no nulos; el cero y su raíz se muestran por separado.
01 / QRₚ
Residuos cuadráticos
Encuentra cada residuo y todas sus raíces módulo p.
02 / E(𝔽ₚ)
Puntos racionales
y² ≡ x³ + ax + b (mod p). El conteo incluye (0, 1, 0).
Aritmética de curvas elípticas
Enteros de hasta 2048 bits. Usa decimales y puntos (x, y, 1); el infinito es (0, 1, 0). En suma y duplicación se supone p primo y se verifica que los puntos pertenezcan a la curva.
Generar una curva
Miller–Rabin: 32 rondas, primo probable. Aleatoriedad de práctica. La semilla permite repetir la corrida en el mismo entorno.